【題目】如圖，矩形
中，
，
，以
為直徑的半圓與
相切，連接
． 則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
設矩形ABCD與以AB為直徑的半圓相切于點E，圓的半徑為O，連接OE，先證明四邊形OBCE是正方形，將S△ABC分割成陰影部分的面積和由弧BE、線段BC、CE圍成的面積，然后將S△ABC減去由弧BE、線段BC、CE圍成的面積即可求解陰影部分面積．
如圖，設矩形ABCD與以AB為直徑的半圓相切于點E，圓的半徑為O，連接OE，
∵CD與半圓相切，
∴OE⊥CD，
∵四邊形ABCD是矩形，AB＝10，AD＝5，
∴AD＝BC＝5，AB＝CD＝10
∴OB＝
AB＝5＝BC
∴四邊形OBCE是正方形，
由弧BE、線段BC、CE圍成的面積＝S正方形OBCE－S扇形BOE＝
∴陰影部分的面積＝S△BCD－
＝
＝
故選：D．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某人開車從家出發去植物園游玩，設汽車行駛的路程為S（千米），所用時間為t（分），S與t之間的函數關系如圖所示．若他早上8點從家出發，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是( )
A.汽車行駛到一半路程時，停車加油用時10分鐘
B.汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點5分到達植物園
C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時
D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現狀，隨機抽取了某校50名初中生進行調查，依據相關數據繪制成了以下不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數 | a | 15 | b |
（1）求表格中a，b的值；
（2）請補全統計圖；
（3）若某校共有初中生2000名，請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面內的點
與射線
，射線上與點距離最近的點與端點
的距離叫做點關于射線的側邊距，記作
．
（1）在菱形
中，
，
．則
__________，
__________．
（2）在
中，若
，則是否必為正方形，請說明理由；
（3）如圖，已知點
是射線上一點，
，以為半徑畫
，點
是上任意點，
為線段
的中點．
①若
，則
__________；
②設
，
，求
關于
的函數關系式并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點E、F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BE=16，sinB=
，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為培養學生庭好的學習習慣，某校九年級年級組舉行“整理錯題集“的征集展示活動，并隨機對部分學生三年“整理題集”中收集的錯題數x進行了抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．
分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組（0≤x＜120） | 3 | 0.15 |
第二組（120≤x＜160） | 8 | a |
第三組（160≤x＜200） | 7 | 0.35 |
第四組（200≤x＜240） | b | 0.1 |
請你根據圖表中的信息完成下列問題：
（1）頻數分布表中a＝ ，b＝ ，并將統計圖補充完整；
（2）如果該校九年級共有學生360人，估計整理的錯題數在160或160題以上的學生有多少人？
（3）已知第一組中有兩個是甲班學生，第四組中有一個是甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談整理錯題的體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們學過正多邊形及其性質，了解了正多邊形各邊相等、各內角相等、具有軸對稱性和旋轉不變．．．．下面我們繼續探究正五邊形相關線段及角的關系：
如圖1，正五邊形
中，
連接
，并作
，則
度；
連接
交于點
，求證：四邊形
是菱形；
如圖2，是一個斜網格圖
， 每個小菱形的較小內角是
，請利用一把角尺(只能畫直角和直線，不能度量，可以用三角板替代)在網格圖中畫出以
為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡)．
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