【題目】某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現狀,隨機抽取了某校50名初中生進行調查,依據相關數據繪制成了以下不完整的統計圖,請根據圖中信息解答下列問題:
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數 | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)請補全統計圖;
(3)若某校共有初中生2000名,請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,中,
,
分別是
上的點,且滿足
.
(1)求證:
(2)在圖1中,是否存在與AP相等的線段?若存在,請找出來,并加以證明;若不存在,說明理由.
(3)若將“為
上的點”改為:“
為DB延長線上的點”其他條件不變(如圖2)若
,求線段
之間的數量關系(用含
的式子表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某人開車從家出發去植物園游玩,設汽車行駛的路程為S(千米),所用時間為t(分),S與t之間的函數關系如圖所示.若他早上8點從家出發,汽車在途中停車加油一次,則下列描述中,不正確的是( )
A.汽車行駛到一半路程時,停車加油用時10分鐘
B.汽車一共行駛了60千米的路程,上午9點5分到達植物園
C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時
D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,直徑AB垂直于弦CG,垂足為點H,過點C作ED⊥CG,交⊙O于點E,且∠CBD=∠A,連接BE,交CG于點F.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:BC2=BF·BE;
(3)若CG=8,AB=10,求sin E的值.
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【題目】某制藥廠需要緊急生產一批能有效緩解“新冠肺炎”的藥品,要求必須在12天(含12天)內完成.為了加快生產,車間采取工人加班,機器不停的生產方式,這樣每天藥品的產量(噸)是時間
(天)的一次函數,且滿足如下表中所對應的數量關系.由于機器負荷運轉產生損耗,平均生產每噸藥品的成本
(元)與時間
(天)的關系滿足如圖所示的函數圖象.
時間 | 2 | 4 |
每天產量 | 24 | 28 |
(1)求藥品每天的產量(噸)與時間
(天)之間的函數關系式;
(2)當時,直接寫出
(元)與時間
(天)的函數關系是
;
(3)若這批藥品的價格為1400元/噸,每天的利潤設為元,求哪一天的利潤最高,最高利潤是多少?(利潤
售價
成本)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
,半徑為2的
從點
開始(如圖①)沿直線
向右滾動,滾動時始終與直線
相切(切點為
),當
與
只有一個公共點時滾動停止.作
于點
.
(1)圖①中,在
邊上截得的弦長
______;
(2)當圓心落在上時,如圖②,判斷
與
的位置關系,請說明理由;
(3)在滾動過程中,線段
的長度隨之變化,設
,
,求出
與
之間的函數關系式,并直接寫出
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片中,
,
,
是邊
上一點,連接
.折疊該紙片,使點
落在
上的
點,并使折痕經過點
,得到折痕
,點
在
上.若
,則
的長為( )
A.B.4C.3D.2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人都從出發經
地去
地,乙比甲晚出發1分鐘,兩人同時到達
地,甲在
地停留1分鐘,乙在
地停留2分鐘,他們行走的路程
(米)與甲行走的時間
(分鐘)之間的函數關系如圖所示,則下列說法中正確的個數有( )
①甲到地前的速度為
②乙從地出發后的速度為
③、
兩地間的路程為
④甲乙在行駛途中再次相遇時距離地
A.1個B.2個C.3個D.4個
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