Question

【題目】在云南大理坐落著美麗的大理三塔．數學活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們去測量三塔中一塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀．皮尺．小鏡子．

（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點和塔之間選擇一點，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數據幫助小華計算出塔的高度（，結果保留整數）．

（2）如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數據設計一個測量方案？如果能，

請回答下列問題：

①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是: ；

②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數據？ ．

Answer 1

【答案】（1）高度為45m；（2）①測角儀、皮尺；②站在P點看塔頂的仰角、自身的高度．

【解析】

（1）通過解直角三角形即可計算出塔的高度；

（2）可根據身高和影長成正比選用合適的工具測出適當的數據即可．

解：（1）設CD的延長線交MN于E點，MN長為x，
則ME=x-1.6．
∵β=45°，
∴tanβ=ME：EB=1，
∴DE=ME
∴DE=ME=x-1.6．
∴CE=x-1.6+18.6=x+17

解得x=45．
∴塔（MN）的高度為45m．

（2）（答案不唯一） ①皮尺； ②自己的身高和影長．