Question

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第7個五邊形數是

70

．

Answer 1

分析：觀察圖形得到第1個五邊形數為1，第2個五邊形數為1+4=5，第3個五邊形數為1+4+7=12，第4個五邊形數為1+4+7+10=22，即每個五邊形數是從1開始，后面的數都比前面一個數大3的幾個數的和，且數的個數等于序號數，則第7個五邊形數為1+4+7+10+13+16+19．

解答：解：∵第1個五邊形數為1，
第2個五邊形數為1+4=5，
第3個五邊形數為1+4+7=12，
第4個五邊形數為1+4+7+10=22，
∴第5個五邊形數為1+4+7+10+13=35，
第6個五邊形數為1+4+7+10+13+16=51，
第7個五邊形數為1+4+7+10+13+16+19=70．
故答案為70．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．