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如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第6個五邊形數是　   　．

 

【答案】

51。

【解析】尋找規律：∵5﹣1=4，12﹣5=7，22﹣12=10，即相鄰兩個圖形的小石子數的差值依次增加3，符合二階遞推式的特征。

∴可設石子數y與圖形數n的關系式為：。

將（1，1），（2，5），（3，12）代入，得

。∴。

將（4，22）代入驗算，符合�！嗍訑祔與圖形數n的關系式為：。

∴當n=6時，�！�

 

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（2013•孝感）如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第6個五邊形數是
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科目：初中數學 來源：2013年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第6個五邊形數是    ．

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