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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度數．

【答案】解：∵∠BOD=88°， ∴∠BAD=88°÷2=44°，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣44°=136°，
即∠BCD的度數是136°．
【解析】首先根據∠BOD=88°，應用圓周角定理，求出∠BAD的度數多少；然后根據圓內接四邊形的性質，可得∠BAD+∠BCD=180°，據此求出∠BCD的度數是多少即可．
【考點精析】利用圓內接四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A切y軸于點B，且點A在反比例函數y= （x＞0）的圖象上，連接OA交⊙A于點C，且點C為OA中點，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4
C.2
D.2

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【題目】若二次函數y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關于x的方程x2+mx=7的解為（　�。�
A.x1=0，x2=6
B.x1=1，x2=7
C.x1=1，x2=﹣7
D.x1=﹣1，x2=7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數y= 的圖像上，則菱形的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一直線上，且AB= ，BC=1，連結BF，分別交AC，DC，DE于點P，Q，R．

（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
（2）求AP：PC的值；
（3）觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答．（根據提出問題的層次和解答過程平分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點D，使BD=BC，過D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的長．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（x，|x﹣y|），則稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（2，2）的“關聯點”的坐標；
（2）如果點P在函數y=x﹣1的圖像上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y=x2的圖像上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周長是4 ，tanα= ，求四邊形OBEC的面積．

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