精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
10．根據規律填空：1+3=4；
1+3+5=9；
1+3+5+7=16；
1+3+5+7+9=25；
…
1+3+5+7+9+…+99=2500．
1+3+5+7+9+…+99+…+（2n+1）=（n+1）2．

分析 根據已知等式知，從1開始的連續n個奇數的和等于序數加1和的平方，據此可知第49個等式的和為502，第n個等式的和為（n+1）2．

解答 解：∵第1個等式：1+3=4=22；
第2個等式：1+3+5=9=32；
第3個等式：1+3+5+7=16=42；
第4個等式：1+3+5+7+9=25=52；
…
∴第n個等式：1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2，
當2n+1=99，即n=49時，1+3+5+7+…+99=502=2500，
故答案為：（1）2500，（2）（n+1）2．

點評 本題主要考查數字的變化規律，根據已知等式發現規律并會用代數式表示是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．已知代數式x-2y的值是-5，則代數式3-x+2y的值是8．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖①，已知點A（4，4），P為x軸正半軸上一點，AQ⊥AP交y軸于Q．
（1）判斷AP與AQ的大小．
（2）當點P在x軸正半軸上運動，點Q在y軸正半軸上時，①OP+OQ與②|OP-OQ|中哪個為定值，并求其值．
（3）當點P在x軸正半軸上運動，點Q在y軸負半軸上時，如圖②，（2）中的哪個為定值，并求其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于E，若△ABC的周長為10，BC=4，求三角形AEC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．北京時間21日晚間，法國電力公司（E D F）正式宣布，中國廣核集團將在英國欣克利角核電項目中投資約58 800 000 000元人民幣，所投資的該工程被稱為“地球上最昂貴的工程”．將數字58 800 000 000用科學記數法表示為（　　）
A．58.8×108B．5.88×109C．5.88×1010D．0.588×1011

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．解方程
（1）5x-2=7x+6
（2）4x+3（2x-5）=7-x．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．閱讀材料，大數學家高斯在上學時研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究這個問題，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）其中n是正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知一拋物線圖象的與x軸交點于A（2，0）、B（-1，0），與y交于點C（0，2），求這拋物線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：$（-8ab）•（\frac{3}{4}{a^2}b）$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视