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【題目】如圖所示，在距樹米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼距地面米．

求樹高；

和是位似圖形嗎？若是，請指出位似中心；若不是，請說明理由．

【答案】(1)12米;(2)見解析.

【解析】

（1）利用入射角與反射角相等可得到∠AEB=∠CED，則可證明△ABE∽△CDE，然后利用相似比計算出AB即可；

（2）根據位似圖形的對應點都經過同一個點可判斷△ABE和△CDE不是位似圖形.

解：（1）根據題意得∠AEB=∠CED，

而∠B=∠D，

∴△ABE∽△CDE，

∴，即，

解得AB=12，

答：樹高為12米；

和不是位似圖形．理由如下：

∵點的對應點為，點的對應點為，點的對應點為，

而不經過點，

∴和不是位似圖形．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，如果，則四邊形的面積為________．

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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數圖像如下圖

所示：

（1）根據圖像，直接寫出y1、y2關于x的函數關系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數關系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．

（1）求BC邊的長；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結論：

①只有一對相似三角形

②EF：ED=1：2

③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5

其中正確的結論是（　　）

A．①③ B．③ C．① D．①②

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【題目】結論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.

如圖①，我們用幾何語言表示如下：

∵在中，，，

∴.

你可以利用以上這一結論解決以下問題：

如圖②，在中，，，，，

（1）求的面積；

（2）如圖③，射線平分，點從點出發，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于，于.設點的運動時間為秒，當時，求的值.

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【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　�。�

A. B. 1 C. 2 D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，,,,對角線BD平分交AC于點P.CE是的角平分線,交BD于點O.

（1）請求出的度數;

（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數量關系，并說明理由;

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【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求證：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的邊長．

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