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3．已知a，b都是有理數，且a+$\sqrt{3}$ab+1=$\sqrt{3}$b-2$\sqrt{3}$a，則a+b=-2．

分析 由已知條件可得出含a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值，將其代入a+b即可求出結果．

解答 解：∵a，b都是有理數，且a+$\sqrt{3}$ab+1=$\sqrt{3}$b-2$\sqrt{3}$a，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{ab=b-2a}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
a+b=-1+（-1）=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了實數的運算，解題的關鍵是利用已知條件列出含a、b的二元一次方程組，解方程組可求出a、b的值．

練習冊系列答案
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13．從一個邊長為2$\sqrt{3}$cm的正三角形鋼板上裁下一個面積最大的圓，則這個圓的半徑是1cm．

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14．已知如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE+EA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

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11．設x，y是有理數，若（$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{12}$）y-5-2$\sqrt{3}$=0，求x，y的值．

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18．2014年12月云南景谷發生地震，某服裝廠接受抗震救災指揮部下達的任務，在規定實踐內生產一批棉衣幫助受災群眾度過寒冷的冬天，若每天生產40件，則差20件不能完成任務，若每天生產50件，則可提前1天完成任務且多生產10件．
（1）規定時間多少天完成？
（2）這批棉衣的任務是多少件？

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8．A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順水航行到B碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，求得輪船在靜水中速度為20千米/小時．

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15．代數式$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}}}$$+\frac{\sqrt{^{2}}}$$+\frac{c}{\sqrt{{c}^{2}}}$的所有可能的值有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．無數個

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12．設a-b+ab=0，其中ab≠0．則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{ab}$D．$\frac{1}{a-b}$

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2．如圖，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，連DE．
（1）求證：BC=2AD；
（2）求證：AB=AE+CE；
（3）求證：∠EDB=45°．

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