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【題目】已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，若D為AB的中點，則CD的長為（ ）
A.
B.
C.
D.7

【答案】C
【解析】解：∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣5）（x+1），

∴點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，5）．

又∵D為AB的中點，

∴點D的坐標為（1，0）．

∴CD= = ．

所以答案是：C．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對拋物線與坐標軸的交點的理解，了解一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A '處，點B落在點B '處，若∠1=115° ,則圖中∠2的度數為（ ）

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．

（1）求二次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設運動時間為x(秒)，△PBQ的面只為y(cm2).

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍.
（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于， 的方程組

（1）請寫出方程的所有正整數解；

（2）若方程組的解滿足，求的值；

（3）無論實數取何值，方程總有一個公共解，你能把求出這個公共解嗎？

（4）如果方程組有整數解，求整數的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明解不等式的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移項，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同類項，得－x≤－3.④

兩邊都除以－1，得x≤3.⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時，是這樣思考的：根據“兩數相除，同號得正，異號得負”，原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請你參考小亮思考問題的方法，解不等式．

應用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

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【題目】問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．

（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A．設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

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【題目】已知：△ABC是等邊三角形．

（1）如圖，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數量關系，并加以證明；

（2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數．

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