Question

【題目】若函數的圖象與軸恰好有三個公共點，則實數的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

把m=-2、-1、1、2分別代入函數解析式，分類討論：當x≥0或x<0時得到二次函數解析式，然后根據拋物線與x軸的交點問題確定圖象與x軸的公共點的個數.

解：A、當m=-2時，y=x2-2|x|+4，當x≥0時，拋物線y=x2-2x+4與x軸沒有公共點；當x<0時，拋物線y=x2+2x+4 x軸沒有公共點，所以A選項錯誤；

B、當m=-1時，y= x2-2|x|+3，當x≥0時，拋物線y=x2-2x+3與x軸沒有公共點；當x<0時，拋物線y=x2+2x+3與軸沒有公共點，所以B選項錯誤；

C、當m=1時，y=x2-2|x|+1，當x≥0時，拋物線y=x2-2x+1與x軸有1個公共點；當x<0時，拋物線y=x2+2x+1與x軸有1個公共點，所以C選項錯誤；

D、m=2是，y=x2-2|x|，拋物線y=x2-2x與x軸的交點坐標為（0，0）、（2，0）；當x<0時，拋物線y=x2+2x與x軸的交點坐標為（-2，0），所以D選項正確.

故選D.