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【題目】已知二次函數y=

（1）將其配方成頂點式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸．

（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出函數圖象，并指出當y＜0時x的取值范圍．

【答案】（1）拋物線的圖象的開口向上、頂點坐標為（1，﹣）、對稱軸為直線x=1；（2）當﹣1＜x＜3時，y＜0，圖像見解析

【解析】

（1）利用配方法得到，然后根據二次函數的性質求解；

（2）先求出拋物線與軸的交點坐標，然后利用描點法畫二次函數圖象，再寫出函數圖象在軸下方所對應的自變量的范圍即可；

（3）利用函數圖象，得到時函數值最小，時函數值最大．

解：（1）

，

所以拋物線的圖象的開口向上、頂點坐標為、對稱軸為直線；

（2）當時，，解得，，拋物線與軸的交點坐標為，，拋物線如圖，

當時，；

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長線上一點，，E，F分別是BC，AD的中點，若，則線段EF的長是____.

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【題目】在緊張的中考復習之際，為確保學生的飲食健康與安全，部分家長組織成立中考護衛小分隊，每天不辭辛勞從城區進購正規檢疫菜品。某甲、乙兩種菜品每份進價分別為 14 元、16 元，售價均為每份 18 元，這兩種菜品每天的進價總額為 1480 元，全部銷售完每天總利潤為 320 元.

（1）該甲、乙兩種菜品每天各賣出多少份？

（2）因受氣溫變化的影響，甲種菜品進價每份上漲 a 0 a 4元，為確保學生的營養，在每天兩種菜品的進購總量不變的情況下，要求甲種菜品的數量不得低于 10 份，也不超過乙種菜品的 3 倍，則進購甲種菜品多少份才能使每天的總利潤最大.

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【題目】在矩形中，，將其沿對角線折疊，頂點的對應點，交于點如圖1，再折疊，使點落在處，折痕交于，交于，交于，得到圖2，則折痕的長為____________.

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【題目】解方程：

（1）（x+1）2﹣4=0；

（2）12（2﹣x）2﹣9=0；

（3）x（3x+2）﹣6（3x+2）=0

（4）（x+2）2﹣16=0；

（5）（2x+3）2﹣25=0；

（6）4（1﹣3x）2=1．

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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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【題目】若函數的圖象與軸恰好有三個公共點，則實數的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

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【題目】（1）如圖1，PA、PB是⊙O的兩條弦，AB為直徑，C為的中點，弦CD⊥PA于點E，寫出AB與AC的數量關系，并證明；

（2）如圖2，PA、PB是⊙O的兩條弦，AB為弦，C為劣弧的中點，弦CD⊥PA于E，寫出AE、PE與PB的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖,拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；

(3)若點E在軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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