【題目】已知二次函數的解析式是
．
（1）用配方法將化成
的形式，并寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；
（2）二次函數的圖象與x軸相交嗎？說明理由；若相交，求出交點坐標．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．
（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；
（2）求證：∠ECF=∠CEF．
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【題目】為了豐富校園文化，某學校決定舉行學生趣味運動會，將比賽項目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種．為了解學生對這五項運動的喜歡情況，隨機調查了該校a名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇五項中的一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖表：
學生最喜歡的活動項目的人數統計表 | ||
項目 | 學生數（名） | 百分比（%） |
袋鼠跳 | 45 | 15 |
夾球跑 | 30 | c |
跳大繩 | 75 | 25 |
綁腿跑 | b | m |
拔河賽 | 90 | 30 |
根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）根據調查結果，請你估計該校3000名學生中有多少名學生最喜歡綁腿跑．
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【題目】如圖1 ，在
中，
是
邊上一點(不與點
重合)，將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
．
（發現問題）
（1）如圖1 ，通過圖形旋轉的性質，可知
_______，
度；
（解決問題）
（2）如圖1，證明
；
（拓展延伸）
如圖2，在中，
為外一點，且
，仍將線段繞點逆時針旋轉得到，連接
．
（3）若
求的
長．
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【題目】在⊙O中，AB為直徑，點P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點C，點D為弧AC上的點，且2∠DAB﹣∠P＝90°，連接AD．
（1）如圖1，求證：弧AD＝弧BC；
（2）如圖2，PC＝6，PB＝
，求∠ADC度數；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F為AB下方⊙O上一點．∠ACF＝60°，L為OF中點，LK⊥AL于L，交CF于點K．連接AK，求AK的長．
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【題目】甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，售價500元，一年內可賣完．現市場流行B品牌服裝，每套進價300元，售價600元，但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內B品牌服裝銷售無積壓，因甲經銷商無流動資金可用，只有低價轉讓A品牌服裝，轉讓來的資金全部用于購進B品牌服裝，并銷售。經與乙經銷商協商，甲、乙雙方達成轉讓協議，轉讓價格y（元/套）與轉讓數量x（套）之間的函數關系式為
（
），若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝，一年內所獲總利潤為W（元）．
（1）求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款
（元）與x（套）之間的函數關系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款
（元）與x（套）之間的函數關系式；
（3）求W（元）與x（套）之間的函數關系式，當轉讓多少套時，所獲總利潤W最大？最大值是多少？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與點B，C重合)，過點C作CN⊥DM交AB于點N，連結OM、ON，MN．下列五個結論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結論是_____；(只填序號)
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
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