Question

某班畢業聯歡會設計了即興表演節目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數字1、2、3、4、5的乒乓球。這些除數字外，其它完全相同，游戲規則是：參加聯歡會的50名同學，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機地一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）。若兩個球上的數字之和為偶數，就給大家即興表演一個節目；否則，下一個同學接著做摸球游戲，依次進行。
（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯歡會的某位同學即興表演節目的概率；
（2）估計本次聯歡會上有多少名同學即興表演節目？

Answer 1

（1） （2） 20

試題分析：（1）一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數字1、2、3、4、5的乒乓球，閉上眼睛從中隨機地一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）。若兩個球上的數字之和為偶數，就給大家即興表演一個節目，則一個同學摸一次可能會有的結果為1、2，1、3，1、4，1、5，2、3，2、4，2、5，3、4，3、5，4、5；之和為偶數的有1、3，1、5，2、4，3、5，用列表法表示為

	1	2	3	4
標有1、2、3、4、5的乒乓球	（1，2） （1，3） （1，4） （1，5）	（2，3） （2，4） （2，5）	（3，4） （3，5）	（4，5）

 
（2）參加聯歡會的50名同學，本次聯歡會上參加即興表演節目的人數= 
答：本次聯歡會上有20名同學即興表演節目
點評：本題考查統計，考生解答本題的關鍵根據題意列出所有的情況，要求考生掌握列表法或畫樹狀圖法，此類題比較簡單