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11．如圖，△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，AC邊上中線BD把△ABC的周長分成30和20兩部分，求AB和BC的長．

分析 設AC=x，根據題意用x表示出AB，根據中點的性質得到AD=DC=$\frac{1}{2}$x，根據三角形周長公式計算即可．

解答 解：設AC=x，則AB=2x，
∵BD是中線，
∴AD=DC=$\frac{1}{2}$x，
由題意得，2x+$\frac{1}{2}$x=30，
解得，x=12，
則AC=12，AB=24，
BC=20-$\frac{1}{2}$×12=14．
答：AB=24，BC=14．

點評 本題考查的是三角形的角平分線、中線和高的概念，掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=2，則AE的長為1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+4x-5的對稱軸為（　　）
A．x=-4B．x=4C．x=-2D．x=2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．直線y=-x+4與雙曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）交于A、B兩點，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＜0）相交于C點，且y軸平分線段BC．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，觀察二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0．其中正確結論的序號為②③．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知AB∥EF，DE∥BC，AB交DE于點O，試說明∠B+∠E=180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系．已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，則t的值為3.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．按四舍五入法則取近似值：
2.086≈2.09（精確到百分位）．
0.03445≈0.034（精確到0.001）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．下列說法中：
（1）不相交的兩條直線叫做平行線；
（2）經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
（3）垂直于同一條直線的兩直線平行；
（4）直線a∥b，b∥c，則a∥c；
（5）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
其中正確的是（4）．

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