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【題目】如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點逆時針旋轉得到扇形ADE，點B、C的對應點分別為點D、E，若點D剛好落在上，則陰影部分的面積為_____．

【答案】3π+9．

【解析】

直接利用旋轉的性質結合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質得出S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，進而得出答案.

解：連接BD，過點B作BN⊥AD于點N，

∵將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，

∴∠BAD＝60°，AB＝AD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，

則∠ABN＝30°，

故AN＝3，BN＝3，

S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD

＝﹣（﹣×6×3）

＝3π+9．

故答案為3π+9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=kx+m交y軸于點C，與拋物線y=ax2+bx交于點A（4，0）、B（-，-）．

（1）直線l的表達式為：______，拋物線的表達式為：______；

（2）若點P是二次函數y=ax2+bx在第四象限內的圖象上的一點，且2S△APB=S△AOB，求△AOP的面積；

（3）若點Q是二次函數圖象上一點，設點Q到直線l的距離為d，到拋物線的對稱軸的距離為d1，當|d-d1|=2時，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人，銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額，統計了這14人某月的銷售量如下（單位：臺）：

銷售量

200

170

130

80

50

40

人數

1

1

2

5

3

2

（1）該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數是 臺，中位數是 臺，眾數是 臺．

（2）銷售部經理把每位營銷員月銷售量定為90臺，你認為是否合理？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形的外接圓半徑為5，內切圓半徑為2，則此三角形周長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連結AB.

(1)求證：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求圖中陰影的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，C為的中點，延長AD，BC交于點P，連結AC．

（1）求證：AB＝AP；

（2）若AB＝10，DP＝2，

①求線段CP的長；

②過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F，求△ADF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、兩點的坐標分別為，，直線與反比例函數的圖象相交于點和點．

（1）求直線與反比例函數的解析式；

（2）求的度數；

（3）將繞點順時針方向旋轉角(為銳角)，得到，當為多少度時，并求此時線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中學生騎電動車上學的現象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區若干名中學生家長對這種現象的態度（態度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調査中．共調査了______名中學生家長；

（2）將圖形①、②補充完整；

（3）根據抽樣調查結果．請你估計我市城區80000名中學生家長中有多少名家長持反對態度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，切線交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的長.

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