Question

【題目】某精品店購進甲、乙兩種小禮品，已知1件甲禮品的進價比1件乙禮品的進價多1元，購進2件甲禮品與1件乙禮品共需11元．

（1）求甲禮品的進價；

（2）經市場調查發現，若甲禮品按6元/件銷售，則每天可賣40件；若按5元/件銷售，則每天可賣60件．假設每天銷售的件數y（件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數關系，求y與x之間的函數解析式；

（3）在（2）的條件下，當甲禮品的售價定為多少時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元？

Answer 1

【答案】（1）甲禮品的進價為4元/件；（2）y＝﹣20x+160；（3）當甲禮品的售價定為5元或7元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元．

【解析】

（1）根據：甲禮品進價乙禮品進價＝1，2件甲禮品費用＋1件乙禮品費用＝11，列方程組可解；

（2）用待定系數法結合題意可求得函數解析式；

（3）由相等關系：（售價進價）×甲銷售量＝總利潤，列出方程，解方程可得甲的售價．

解：（1）設甲禮品的進價為x元/件，乙禮品的進價為y元/件，根據題意有

，解得，

答：甲禮品的進價為4元/件．

（2）設甲禮品每天銷售的件數y與售價x間函數關系式為：y＝kx+b，根據題意可得

，解得，

∴y與x之間的函數解析式為：y＝﹣20x+160．

（3）設甲禮品售價定為x元時可獲得60元利潤，根據題意，得

（x﹣4）（﹣20x+160）＝60，即x2﹣12x+35＝0，

解得x1＝5，x2＝7，

答：當甲禮品的售價定為5元或7元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元．