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【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF,若BF=4, AE=2，則∠DEF的度數是_____。

【答案】60°

【解析】

根據折疊的性質得到DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根據含30°的直角三角形三邊的關系得到∠FDC=30°，則∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2，然后利用兩直線平行內錯角相等得到∠DEF的度數．

解：∵矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF，
∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，
在Rt△DFC中，FC=2，DF=4，
∴∠FDC=30°，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，
∴∠DEF=∠BFE=60°．
故答案為：60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，經過點（-1，0），有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結論有（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

小胖同學遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，點D在BC上，點F是CA延長線上的點，連接DF交AB于G．過點D作DE⊥AC，垂足為E．若∠AGD＝2∠C，DF＝AB，求的值．

小胖通過計算角度發現∠BGD＝2∠CDE，于是作出點C關于DE的對稱點C′，使得∠CDC′＝∠BGD，進而得出∠C′DF＝∠B，接著截取BK＝DC，得出一組全等三角形．

（1）請沿著小胖的思路繼續完成此題的解答過程：

（2）參考小胖的解題方法完成下面問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，BD＝2CD，∠BAD＝∠CED，探索AE、CE、CD三條線段的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，則函數的圖象經過點C，則的值為（ ）

A.3B.4C.6D.9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據農業部提出“大力發展農村產業，實現鄉村全面振興”的方針，我市精確扶貧，指導某縣大力發展大五星枇杷種植，去年、今年枇杷產量連續獲得大豐收，該縣枇杷銷售采用線下銷售和線上銷售兩種模式.

（1）今年該縣種植專業戶大五星枇杷產量為4500千克，全部售出，其中線上銷售量不超過線下銷售的4倍，求該種植專業戶線下銷售量至少多少千克？

（2）該種植專業戶去年大五星枇杷線下銷售均價為10元/千克，銷售量為900千克，線上銷售均價為8元/千克，銷售量為1800千克，今年線下銷售均價上漲，但銷售量下降了，線上銷售均價上漲了，銷量與去年持平，今年大五星枇杷的銷售總額比去年銷售總額減少了，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;

(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點，AD=2，過點D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點為點P,使其所分的一個三角形與△ABC相似，并求出DP的長;

(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數式表示較小正方形的邊長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的

⊙ O與BC相切于點E．

（1）求證：CD是⊙ O的切線；

（2）若正方形ABCD的邊長為10，求⊙O的半徑．

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【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個點．

（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，是的直徑，，，是上的三點，，點是的中點，點是上一動點，若的半徑為1，則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.

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