Question

【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．

己知：如圖1，直線和直線外一點．

求作：直線的平行直線，使它經過點．

作法：如圖2，

（1）過作直線與直線交于點；

（2）在直線取一點，以點為圓心，長為半徑畫弧，與直線交于點；

（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；

（4）作直線．

所以，直線就是所求作的平行線．

請回答：該作圖的依據是______________________________________________．

Answer 1

【答案】三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等兩直線平行；兩點確定一條直線

【解析】

先根據作圖過程可得，再根據三角形全等的判定定理與性質可得，然后根據平行線的判定即可得．

如圖，連接AB、CD

由作圖過程得：

在和中，

（三邊分別相等的兩個三角形全等）

（全等三角形的對應角相等）

（同位角相等兩直線平行）

則直線就是所求作的平行線（兩點確定一條直線）

故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等兩直線平行；兩點確定一條直線．