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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【答案】D

【解析】根據垂徑定理得出OE的長，進而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質解答即可．

連接OB，

∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=8cm，AE=2cm．

在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2

解得：OE=3，

∴OB=3+2=5，

∴EC=5+3=8．

在Rt△EBC中，BC=．

∵OF⊥BC，

∴∠OFC=∠CEB=90°．

∵∠C=∠C，

∴△OFC∽△BEC，

∴，即，

解得：OF=．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經過點B，與AB、BC分別交于點F、G．

（1）求證：AC是⊙E的切線；

（2）若AF＝4，CG＝5，求⊙E的半徑；

（3）若Rt△ABC的內切圓圓心為I，求⊙I的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利， 盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．假設在一定范圍內，襯衫的單價每降低1元，商場平均每天可多售出2件．設襯衫的單價降了x元：

（1）該商場降價后每件盈利___________元，每天可售出________件；

（2）如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利1200元，那么襯衫的單價降了多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩超市(大型商場)同時開業，為了吸引顧客，都舉行了有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會. 在一個紙盒里裝有2個紅求和2個白球，除顏色外其他都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時，與人民幣等值)的多少（如下表）

甲 超 市

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券

5

10

5

乙 超 市

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券

10

5

10

（1）用樹狀圖或列表法表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知整數a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉θ角度，這樣的圖形運動叫作圖形的γ（a，θ）變換．

如圖，等邊△ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經γ（1，180°）變換后所得的圖形．

若△ABC經γ（1，180°）變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經γ（2，180°）變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經γ（3，180°）變換后得△A3B3C3，依此類推……

△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1經γ（n，180°）變換后得△AnBnCn，則點A1的坐標是__，點A2018的坐標是　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數：

1，2，4，8，……

我們發現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2 .

一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比 .

（1）等比數列5，－15，45，……的第4項是 ；

（2）如果一列數，，，，……是等比數列，且公比為q，那么根據上述的規定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用與q的代數式表示）

（3）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的郵箱剩余油量（升）與另一輛客車的油箱剩余油量（升）關于行駛路程（千米）的函數圖像.

（1）分別求、關于函數解析式，并寫出定義域.

（2）如果兩車同時出發，轎車的行駛速度為每小時100千米，客車的行駛速度為每小時80千米，當郵箱的剩余油量相同，兩車行駛的時間相差幾分鐘.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校檢測學生跳繩水平，抽樣調查了部分學生的“一分鐘跳繩”成績，并繪制了下面的頻數分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖.

（1）抽樣的人數是________人，補全頻數分布直方圖，扇形中________；

（2）本次調查數據的中位數落在________組；

（3）如果“一分鐘跳繩”成績大于等于120次為優秀，那么該校2250名學生中“1分鐘跳繩”成績為優秀的大約有多少人？

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