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【題目】如圖①，在矩形中，，對角線相交于點，動點由點出發，沿向點運動．設點的運動路程為，的面積為，與的函數關系圖象如圖②所示，則邊的長為( )．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，結合圖象可得面積最大為3，得到與的積為12；當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結合圖象可知點運動路徑長為7，得到與的和為7，構造關于的一元二方程可求解．

解：當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，面積最大為3．

∴，即．

當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結合圖象可知點運動路徑長為7，

∴．

則，代入，得，解得或3，

因為，即，

所以．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點B、A，點C為x軸上一點，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BD＝BC，將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運動，當點O和點C重合時運動停止，設△AOB與△BCD重合部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數如圖（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n時函數解析式不同）．

（1）點B的坐標為　 　，點D的坐標為　 　；

（2）求S與t的函數解析式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.

(1)若方程有兩個不等實數根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩實數根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形為的內接四邊形，直徑與對角線相交于點，作于，與過點的直線相交于點，.

（1）求證：為的切線；

（2）若平分，求證：；

（3）在（2）的條件下，為的中點，連接，若，的半徑為，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現階梯上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂的仰角∠1、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC．再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF，根據以下數據進行計算，如圖，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知線段ON和線段OD關于直線OB對稱．（以下結果保留根號）

（1）求梯步的高度MO；

（2）求樹高MN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接．點是第一象限內拋物線上的一個動點，點的橫坐標為．

(1)求此拋物線的表達式；

(2)過點作軸，垂足為點，交于點．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)過點作，垂足為點．請用含的代數式表示線段的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD外側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．

（1）依題意補全圖1；

（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度數；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經過市場調查，發現這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．

（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？

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