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【題目】如圖，拋物線 交 軸于 兩點，交 軸于點 ，直線經過點 ．

（1）求拋物線的解析式；

（2） 是直線上方的拋物線上一動點，求 的最大面積．

【答案】（1）拋物線解析式為；（2） 的面積最大．

【解析】

(1)令y=x-5中x=0，求出C點坐標；再令y=0，求出B點坐標；再將B、C兩點坐標代入拋物線解析式中即可求解.

(2) 過點P作軸的平行線與BC交于Q，與軸交于D，將△PBC的面積拆分成△PCQ的面積加上△PBQ的面積之和，然后再通過坐標運算表示出△PCQ和△PBQ的底和高，計算求解即可.

（1）直線過點，

則

把點，代入

得

解得

故答案為：拋物線解析式為.

（2）如圖，過點P作軸的平行線與BC交于Q，與軸交于D

設

則

∴ 當 m = 5時， 的面積最大，最大面積是；

故答案為： 的面積最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學位為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如下不完整的統計圖表．

請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）=___________，=_____________；

（2）該調查統計數據的中位數是_________，眾數是__________；

（3）請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；

（4）若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．

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【題目】某校初二年級四個班的同學外出植樹一天，已知每小時5個女生種3棵樹，3個男生種5棵樹，各班人數如圖所示，則植樹最多的是初二幾班．

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【題目】隨著人們生活質量的提高，越來越多的人們關注運動與健康，近來“微信運動”逐漸被大家關注和喜愛．某興趣小組為了了解某社區居民的“微信運動”情況，進行了隨機抽樣調查，對他們一日“微信運動”中的步數進行了統計，下面給出部分信息：

①

（步數/日）

頻數

頻率

5

10

0．2

15

0．3

0．2

8

0．16

2

0．04

這一組的數據為：

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根據以上信息，回答下列問題：

（1）本次被調查的居民有__________人：表中______________，___________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）直接寫出被調查的居民在“微信運動”中步數的中位數；

（4）本社區約有5000人，用調查樣本估計一日步數不低于9000步的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為 1 ， 是對角線 ． 將 繞著點 D 順時針旋轉 得到 交 于點 E ，連接 交 于點 ，連接 ． 下列結論： ① ；② ； ③ ； ④． 其中結論正確的個數是（ ）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形在平面直角坐標系中， 交 軸于點，動點 從原點出發，以每秒 1 個單位長度的速度沿 軸正方向移動，移動時間為秒，過點 P 作垂直于 軸的直線，交 于點 M ，交 或 于點 N ，直線掃過矩形 的面積為．

（1）求點 的坐標；

（2）求直線 移動過程中到點之前的 關于 的函數關系式；

（3）在直線 移動過程中，第一象限的直線上是否存在一點 ，使 是等腰直角三角形? 若存在，直接寫出點 的坐標；若不存在，說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于兩點，交軸與兩點，連接已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：是直角三角形；

（3）為軸右側拋物線上一動點，連接，過點作交軸于點，問：是否存在點使得以為頂點的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊AB交于點G，與邊BC交于點D，過點A，D作DE//AF，交直線y＝kx（k＜0）于點E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，則四邊形ADEF的面積為__．

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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為6，E是BC的中點，連接AE，以AE為邊在正方形內部作∠EAF=45°，邊交于點，連接，則下列說法中：①；②；③tan∠AFE=3；④.正確的有( )

A.①②③B.②④C.①④D.②③④

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