Question

【題目】如圖，拋物線的圖象交軸于和點，交軸負半軸于點，且，下列結論：①；②；③；④；

其中正確的結論個數有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

由a>0,c<0,b>0,即可判斷①正確；將A(-2,0)代入拋物線的解析式即可判斷②正確；由拋物線與x軸的兩交點的坐標，根據兩根之積等于，即可判斷③正確；由B(-c,0)代入拋物線的解析式即可判斷④正確．

解：∵拋物線開口向上，

∴a>0

∵拋物線與y軸交于y軸負半軸C點，

∴c＜0

∵對稱軸＜0，

∴b＞0

∴

故結論①正確；

∵拋物線的圖象交軸于，

∴，

故結論②正確；

∵拋物線的圖象交軸負半軸于點，

∴C(0,c)，

∵，

∴B(-c,0)，

∵拋物線的圖象交軸于和點(-c,0)，

∴-2和-c是方程的兩根，

故結論③正確；

∵拋物線的圖象過點 (-c,0)，

∴有：

∵c≠0，

∴

∴

故結論④正確；

綜上所述：①②③④4個選項都正確，

故選：D