【題目】一個陽光明媚的上午，小明和小蘭相約從魯能巴蜀中學沿相同的路線去龍頭寺公園寫生，小明出發5分鐘后小蘭才出發，此時小明發現忘記帶顏料，立即按原速原路回學校拿顏料，小明拿到顏料后，以比原速提髙20%的速度趕去公園，結果還是比小蘭晚2分鐘到公園（小明拿顏料的時間忽略不計）．在整個過程中，小蘭保持勻速運動，小明提速前后也分別保持勻速運動，如圖所示是小明與小蘭之間的距離
（米）與小明出發的時間
（分鐘）之間的函數圖象，則學校到公園的距離為_______米．
【答案】1080
【解析】
已知出發5分鐘后小蘭才出發，此時小明發現忘記帶顏料，立即按原速原路回學校拿顏料，
說明小明用5分鐘正好走到點A，然后小明返回學校，小蘭出發到達M點，小明正好返到學校，說明小蘭用5分鐘時間走了450米，得出小蘭速度.
到達N點，表示小蘭已經到了公園，小明用2分鐘走了240米，得出小明速度.
假設學校到公園的距離是S，利用兩者所用時間關系列出等式，求出S.
如圖，標注出點A、B、M.、N
點A表示五分鐘的時候小明和小蘭相距最遠，由題意可知小明出發5分鐘后小蘭才出發，此時小明發現忘記帶顏料，立即按原速原路回學校拿顏料，可知小蘭用5分鐘時間走了450米，則小蘭的速度為：90米/分鐘.
N點表示小蘭已經達到終點，小明用2分鐘走了240米，則小明速度為：120米/分鐘
設學校到公園的距離為S，
∴S=1080（米）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連結BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）若OD＝DE，AB＝6，求由
，線段BC，AB所圍成圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）①求出月銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系式；
②求出月銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系式；
（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？
（3）當銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有 50 個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天 160 元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間， 賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用．設每個房間的定價為 x 元時，相應的住房數為 y 間．
（1）求 y 與 x 的函數關系式；
（2）定價為多少時賓館當天利潤 w 最大?并求出一天的最大利潤；
（3）若老板決定每住進去一間房就捐出 a 元（a≤30）給當地福利院，同時要保證房間定價 x 在 160 元至 350 元之間波動時（包括兩端點），利潤 w 隨 x 的增大而增大，求 a 的取值范圍
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【題目】已知函數y＝
+b（a、b為常數且a≠0）中，當x＝2時，y＝4；當x＝﹣1時，y＝1．請對該函數及其圖象進行如下探究：
（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量x的取值范圍；
（2）請在下列直角坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數y＝2x的圖象，結合上述函數的圖象，寫出不等式+b≤2x的解集．
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【題目】小宇將兩張長為8寬為2的矩形條交叉如圖①，發現重疊部分可能是一個菱形．
（1）請你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形．
（2）小宇又發現：如圖②時，菱形ABCD的周長最小，等于 ；
（3）如圖③時菱形ABCD的周長最大，求此時菱形ABCD的周長．
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【題目】在校園歌手大賽中，甲、乙兩位同學的表現分外突出，現場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調查結果分別如下統計表和不完整的條形統計圖：（說明：隨機抽取的50名同學每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手）
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 89 | 97 | 90 | 93 | 95 | 94 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 94 |
（1）a＝ ，六位評委對乙同學所打分數的中位數是 ，并補全條形統計圖；
（2）學校規定評分標準如下：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分并將平均分與民意測評分按2：3計算最后得分．求甲、乙兩位同學的最后得分．（民意測評分＝“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0）
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【題目】閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項．排在第一位的數稱為第一項，記為
，排在第二位的數稱為第二項，記為
，依此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為
．所以，數列的一般形式可以寫成：，，
，…，．
一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用d表示．如：數列1，3，5，7，…為等差數列，其中
，
，公差為
．
根據以上材料，解答下列問題：
(1)等差數列5，10，15，…的公差d為______，第5項是______．
(2)如果一個數列，，，…，…，是等差數列，且公差為d，那么根據定義可得到：
，
，
，…，
，…．
所以
，
，
，
……，
由此，請你填空完成等差數列的通項公式：
(______)d．
(3)
是不是等差數列
，
，
…的項？如果是，是第幾項？
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