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【題目】如圖，，點在上，與交于點，若，則（ ）

A. 2:3B. 4:9C. 4:25D. 9:25

【答案】C

【解析】

由AB∥CD可得出△ABF∽△CDF，根據相似三角形的性質結合S△ABF：S△CDF=4：9可得出BF：DF=2：3，進而可得出BF：BD=2：5，由EF∥CD可得出△BEF∽△BCD，再利用相似三角形的性質即可求出S△BEF：S△BCD的值．

∵AB∥CD，

∴∠ABF=∠CDF，∠BAF=∠DCF，

∴△ABF∽△CDF．

∵S△ABF：S△CDF=4：9，

∴BF：DF=2：3，

∴BF：BD=2：5．

∵EF∥CD，

∴∠BEF=∠BCD，∠BFE=∠BDC，

∴△BEF∽△BCD，

∴S△BEF：S△BCD=（BF：BD）2=4：25．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點E．使得，連接BE并延長BE到F，使，BF與CD相交于點H，若，有下列結論：①；②；③；④．則其中正確的結論有（ ）

A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校有20名同學參加市舉辦的“文明環保，從我做起”征文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎勵，現統計出80分、90分、100分的人數，制成如圖不完整的扇形統計圖，設70分所對扇形圓心角為α．

（1）若從這20份征文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數為低于80分的概率是 ；

（2）當時，求成績是60分的人數；

（3）設80分為唯一眾數，求這20名同學的平均成績的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數y＝的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中（如圖），已知一次函數的圖像平行于直線，且經過點A（2，3），與x軸交于點B。

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）設點C在y軸上，當AC＝BC時，求點C的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；

（3）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=上，第二象限的點B在反比例函數y=上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是______．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，那么小明順利通關的概率是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，延長BO交AC于點D，連接OA，OC，若AD2＝ABDC，則OD＝__．

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