Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0），函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x	……	﹣1	0	1	4	……
y	……	12	6	2	2	……

（1）求二次函數的解析式；

（2）直接寫出不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣5x+6；（2）x＜1或x＞4．

【解析】

（1）利用待定系數法求拋物線解析式；

（2）由于拋物線經過點（1，2），（4，2），然后寫出拋物線在直線y＝2的上方所對應的自變量的范圍即可．

解：（1）把（﹣1，12），（0，6），（1，2）代入y＝ax2+bx+c

得，

解得，

所以拋物線解析式為y＝x2﹣5x+6；

（2）因為拋物線經過點（1，2），（4，2），

所以當x＜1或x＞4時，ax2+bx+c＞2，

即不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集為x＜1或x＞4．

故答案為x＜1或x＞4．