Question

已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄的平均數是

.

x

，則新數組x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數是

 

；新數組3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2的平均數是

 

．

Answer 1

分析：根據平均數的計算公式即可求解．先求出數據x₁，x₂，x₃，x₄的和，然后利用平均數的計算公式分別表示后兩組數據的平均數，經過代數式的變形可得答案．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，x₄的平均數是

.

x

．
∴x₁，x₂，x₃，x₄的和是4

.

x

．
∴x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數是：

1

4

[（x₁+2）+（x₂+2）+（x₃+2）+（x₄+2）]=

1

4

（x₁+x₂+x₃+x₄+8）=

1

4

（4

.

x

+8）=

.

x

+2
同理，數組3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2的平均數是3

.

x

-2．
故答案為

.

x

+2，3

.

x

-2．

點評：本題主要考查了平均數的計算．正確理解公式是解題的關鍵．在計算中正確使用整體代入的思想．