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【題目】某商品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如果調查價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．

（1）直接寫出每周售出商品的利潤y（單位：元）與每件降價x（單位：元）之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）漲價多少元時，每周售出商品的利潤為2250元；

【答案】（1）(2)漲價25元時，每周售出商品的利潤為2250元；

【解析】

（1）知道銷售利潤=單件利潤×銷售數量，結合題意，列出函數；；

（2）根據“總利潤=單件利潤×銷售量”，列出方程，解方程即可.

解：（1）∵每降價1元，每星期要多賣出20件，

∴每星期實際可賣出(300+20x)件，

依題意得：

(2)設漲價m元時，每周售出商品的利潤為2250元，

由題意得，(60+m40)(30010m)=2250，

解得：m=25或m=15(不合題意，舍去)；

答：漲價25元時，每周售出商品的利潤為2250元；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.

(1)求證:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

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【題目】如圖，二次函數的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負半軸。給出四個結論：①；②；③；④ ，其中正確結論的序

號是___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應“足球進校國”的目標，興義市某學校開展了多場足球比賽在某場比賽中，一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后經過的時間，v0（m/s）是足球被踢出時的速度，如果要求足球的最大高度達到20m，那么足球被踢出時的速度應該達到（　�。�

A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的二次函數y1＝x2+kx+k﹣1（k為常數）

（1）對任意實數k，函數圖象與x軸都有交點

（2）若當x≥75時，函數y的值都隨x的增大而增大，求滿足條件的最小整數k的值

（3）K取不同的值時，函數拋物線的頂點位置也會變化，但會在某一函數圖象上，求該函數圖象的解析式

（4）若當自變量x滿足0≤x≤3時，與其對應的函數值y的最小值為10，求此時k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點和點.

（1）求此拋物線的函數表達式和直線的函數表達式；

（2）動點在第一象限內的拋物線上.

①如圖1，連接，，當的面積和的面積相等時，求出點的橫坐標；

②如圖2，連接，求的面積的最大值及此時點的坐標.

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