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【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

【答案】1或5

【解析】

設AA′=x，AC與A′B′相交于點E，判斷出△AA′E是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得A′E=x，再表示出A′D，然后根據平行四邊形的面積公式列方程求解即可．

設AA′=x，AC與A′B′相交于點E，
∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，
A′D=AD-AA′=6-x，
∵兩個三角形重疊部分的面積為5，
∴x（6-x）=5，
整理得，x2-6x+5=0，
解得x1=1，x2=5，
即移動的距離AA′等于1或5．
故答案是：1或5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數關系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的一座大樓，離大樓20米（BC＝20米）遠的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD＝10米，某日下午一個時刻，在太陽光照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A、B、C、D、E均在同一個平面內）．若DE＝4米，且此時太陽光與水平面所夾銳角為24°（∠AED＝24°），試求出大樓AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為推進生態文明建設,加快發展新能源汽車,國家對新能源汽車實行補貼政策。一家4S店從事某品牌純電動汽車和插電式混動汽車兩種新能源汽車(以下簡稱電動車和混動車)的銷售，電動車每輛進價16萬元，去年國家對該車每輛補貼4.5萬元，補貼后每輛售價14萬元；混動車每輛進價18萬元，去年國家對該車每輛補貼2.8萬元，補貼后每輛售價18萬元。該4S店去年12月共銷售這兩種汽車120輛，獲得利潤324萬元。

(1)求該4S店去年12月銷售了多少輛混動車?

(2)今年國家對該品牌新能源汽車的補貼有所下降,電動車每輛比去年少補貼0.5萬元,混動車每輛比去年少補貼0.8萬元,該4S店為減少損失,今年1月把電動車的售價提高了m%,結果銷量在去年12月的基礎上減少了m%，對混動車的售價沒有作調整，而銷量在去年12月的基礎上增加了2.4m輛，結果該4S店今年1月的利潤比去年12月少了14萬元，求m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學中，把長與寬之比為（或寬與長之比為）的矩形稱為黃金矩形.

思考解決下列問題：

（1）已知圖1中黃金矩形的長，求的長；

（2）黃金矩形有個奇妙的特性：把圖1中的黃金矩形，以為邊向矩形內作正方形，則矩形是否為黃金矩形，是，請予以證明；不是，請說明理由；

（3）黃金矩形使名畫《蒙娜麗莎》顯得特別和諧，專家分析畫中布局如圖2，其中最外面的矩形是黃金矩形，以黃金矩形的寬為邊向矩形內部作正方形，由上小題知產生的小矩形為更小的黃金矩形，按此規律依次生成各黃金矩形，若圖3中最大黃金矩形的長為，則最小黃金矩形的長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數的點稱為整點．已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數的變化規律．回答下列問題：

(1)經過x軸上點(5，0)的正方形的四條邊上的整點個數是________；

(2)經過x軸上點(n，0)(n為正整數)的正方形的四條邊上的整點個數為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如果調查價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．

（1）直接寫出每周售出商品的利潤y（單位：元）與每件降價x（單位：元）之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）漲價多少元時，每周售出商品的利潤為2250元；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，E是上一點，連接AE，作OG∥AE交CE于點G．

（1）求證：BE＝EG；

（2）判斷AE與CG的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數y1＝的圖象經過點A，反比例函數y2＝的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（　�。�

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

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