Question

（2013•新華區一模）定義運算a⊕b=a（1-b），下面給出了這種運算的四個結論：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，則a=0或b=1．
其中結論正確的有（　�。�

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

Answer 1

分析：根據題中的新定義計算得到結果，即可作出判斷．

解答：解：①2⊕（-2）=2×（1+2）=6，本選項正確；
②若a+b=0，a⊕a=a（1-a），b⊕b=b（1-b），
則（a⊕a）+（b⊕b）=a-a²+b-b²=-a²-b²=-2a²=2ab，本選項正確；
③a⊕b=a（1-b），b⊕a=b（1-a），故a⊕b不一定等于b⊕a，本選項錯誤；
④若a⊕b=0，即a（1-b）=0，則a=0或b=1，本選項正確，
其中正確的有①②④．
故選D

點評：此題考查了整式的混合運算，以及有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．