Question

【題目】在“測量物體的高度” 活動中，某數學興趣小組的3名同學選擇了測量學校里的三棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4米（如圖1）．

小華：發現乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．

小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.3米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.5米．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米．

（2）求出乙樹的高度．

（3）請選擇丙樹的高度為（ ）

A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

Answer 1

【答案】（1）5（2）4.2（3）C

【解析】

試題分析：（1）直接利用相似比求甲樹的高度．

（2）畫出幾何圖形，把樹高分成兩個部分，其中一部分等于墻壁上的影長，另外一部分利用相似求出．

（3）先求出第一級臺階上影子所對應的高度，這樣就和（2）一樣計算了．

試題解析：（1）4.08÷0.8=5.1（m）．

（2）如圖：設AB為乙樹的高度，BC=2.4，

∵四邊形AECD是平行四邊形，

∴AE=CD=1.2

由題意得，

解得BE=3，

故乙樹的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如圖

設AB為丙樹的高度，EF=0.2，

由題意得

∴DE=0.25，

則CD=0.25+0.3=0.55

∵四邊形AGCD是平行四邊形

∴AG=CD=0.55

又由題意得，

所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故選C