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【題目】如圖，線段AB＝1，點P是線段AB上一個動點（不包括A、B）在AB同側作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分別是AC、BD的中點，連接MN，設AP＝x，MN2＝y，則y關于x的函數圖象為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

連接PM、PN，則PM、PN分別為Rt△PAC，Rt△PBD的中線，則∠A＝∠D＝30°，則∠MAP＝∠A＝30°，則PM＝＝，PN＝＝1﹣x，即可求解．

解：連接PM、PN，則PM、PN分別為Rt△PAC，Rt△PBD的中線，

∵∠A＝∠D＝30°，則∠MAP＝∠A＝30°，

則PM＝＝，

同理PN＝＝1﹣x，

y＝MN2＝（PM）2+（PN）2＝x2﹣2x+1，

函數的對稱軸x＝﹣=，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過OABC的頂點B，點A在x軸上，AC⊥x軸交反比例函數圖象于點D，BE⊥x軸于點E，則BE：AD＝（　�。�

A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為，與軸相交于點，對稱軸為直線，點是線段的中點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）寫出點的坐標并求直線的表達式；

（3）設動點，分別在拋物線和對稱軸l上，當以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求，兩點的坐標.

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【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：

（1）本次調查屬于 調查，樣本容量是 ；

（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；

（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；

（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AO＝CO，AB∥CD．

（1）求證：AB＝CD；

（2）若∠OAB＝∠OBA，求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．

（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是⊙O內接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過點C作⊙O切線交AB延長線于點D．

(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，與的部分對應值如下表所示：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四個論斷：

①拋物線的頂點為；

②；

③關于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________．

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