Question

【題目】已知：線段AB=20cm．

（1）如圖1：點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度 .

Answer 1

【答案】（1）：經過s或s后，點P、Q相距5cm.（2）點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s

【解析】

（1）設經過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（2）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分別求解．

（1）設再經過ts后，點P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列

解得，

②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列：

解得t＝

答：經過s或s后，點P、Q相距5cm.

點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間 為或

設點Q的速度為ycm/s，

第一次相遇，依題意得，，解得

第二次相遇，依題意得，，解得

答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s.