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【題目】如圖

（1）如圖1，學校A，B在道路MN的異側.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距離相等。利用尺規作圖確定P的位置.

（2）如圖2，學校C，D在道路MN的同側，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距離的和最短.利用網格確定Q的位置.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）連接AB，由垂直平分線的性質可知在垂直平分線上的點到A和B的距離相等，所以首先作出AB的垂直平分線，垂直平分線與MN的交點就是P點位置；

（2）先做D關于MN對稱的點E，再連接CE與MN交于一點Q，兩點之間直線最短，此時C到E的距離最短，根據對稱點的性質可知QE=QD，所以此時Q點建公交站離兩學校距離最短.

（1）連接AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E、F，過E、F畫直線，直線EF與MN的交點就是P；

（2）過點D作其關于MN對稱的點E，連接CE與MN交于一點Q，Q點即為所求；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y= 2+b+c與x軸交于A（-1,0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若M是拋物線的對稱軸與直線BC的交點，N是拋物線的頂點，求MN的長；

（3）設點P是（1）中的拋物線的一個動點，是否存在滿足S△PAB=8的點P？如存在請求出P的坐標；若不存在，請說明理由.

圖1 備用圖

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為12 ，點B在點A右邊，且OA2OB．

（1）寫出數軸上點 B 表示的數；

（2）點 M 為數軸上一點，若 AM BM 4 ，求出點 M 表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求證：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

小明同學根據題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補全已知和求證，并寫出證明過程：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，　　　　．

求證：　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=50°，點D在BC邊上（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交邊AC于點E.

（1）當∠BAD=20°時，求∠CDE的度數；

（2）當CD等于多少時，△ABD≌△DCE？為什么？

（3）在點D運動的過程中，△ADE可能是等腰三角形嗎？若可能，直接寫出∠DAE的度數；若不可能，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校體育組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分為A、B、C、D四個等級），根據調查的數據繪制成如圖的條形統計圖和扇形統計圖．請根據以下不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該課題研究小組共抽查了　　 名同學的體育測試成績，扇形統計圖中B級所占的百分比b=　　；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該校九年級共有300名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）共多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市用3 000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9 000元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600 kg按售價的八折售完．

(1)該種干果第一次的進價是多少？

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；

（3）如果該校共有名學生參加這個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師．

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