【題目】在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝54°，∠C＝76°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度數；
(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度數．
【答案】(1) 101°，79°；（2）14°.
【解析】試題分析：(1)、首先根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，根據角平分線的性質求出∠BAD和∠DAC的度數，然后根據三角形內角和定理得出∠ADB和∠ADC的度數；(2)、根據垂直得出∠AED=90°，然后根據外角的性質求出∠EDC的度數．
試題解析：(1)、∵∠B＝54°，∠C＝76° ， ∴∠BAC=180°-54°-76°=50°，
∵AD是角平分線， ∴∠BAD=∠DAC=25°，
∴∠ADB=180°-54°-25°=101°，∠ADC=180°-76°-25°=79°；
(2)、∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠EDC=90°-76°=14°．
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【題目】小明調查了全班本學期閱讀課外書的情況，并根據統計數據，繪制如下的頻率分布折線圖和扇形統計圖。
根據以上信息，回答下列問題：
①這個班共有__________ 名學生，本學期閱讀量5本的有________ 人
②這個班本學期閱讀量的中位數是_______ 本，眾數是 ______ 本；
③求全班本學期比上學期每名同學的平均閱讀量增加了多少本？
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【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數字是幾.
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【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字）．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和等于12，則為平局；若指針所指區域內兩數和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；
（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．
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【題目】如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°, BC＝3cm, CD⊥AB于D, 在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5cm，求AE.
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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣4，點C在數軸上表示的數是4，若線段AB以3個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動．
（1）問運動多少秒時BC=2（單位長度）？
（2）線段AB與線段CD從開始相遇到完全離開共經過多長時間？
（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上，且點P不在線段CD上時，是否存在關系式BD﹣AP=3PC．若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．
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