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已知：如圖，O為□ABCD的對角線AC的串點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE＝OF．

(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；

(2)求證：∠MAE＝∠NCF．


(1)有4對全等三角形．分別為△AOM≌△CON，△AOE≌△COF，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．

(2)證明：∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF．∴∠EAO＝∠FCO．

又∵在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO．∴∠EAM＝∠NCF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是(    )

(A)            (B)               (C)               (D)

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

(1)連結______；

(2)猜想：______＝______；

(3)證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，AC、BD相交于點O，BO＝4，CO＝6，當AO＝______，DO＝______時，這個四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有(    )個．

(A)1                (B)2              (C)3              (D)無數

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，則CD＝______；AB與CD的距離為______；AD與BC的距離為______；∠D＝______．

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科目：初中數學 來源： 題型：


a，b是兩個有理數，完成下面的填空：

如果a﹣b=0，那么a與b的關系是________

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科目：初中數學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=(     )

A．9       B．18     C．10     D．24

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