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16．△ABC的三邊長分別為3cm，4cm，5cm，若O為△ABC三內角平分線的交點，則點O到斜邊AB的距離等于1cm．

分析 根據勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等，設為h，然后根據三角形的面積列出方程求解即可．

解答 解：∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，
由角平分線的性質得，兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等，設為hcm，
則S△ABC=$\frac{1}{2}$（3+4+5）h=$\frac{1}{2}$×3×4，
解得h=1．
故答案為：1cm．

點評 本題考查的是角平分線的性質和勾股定理的逆定理，掌握角平分線上的點到角的兩邊距離相等、并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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6．$\sqrt{56.7}$=a，$\sqrt{567}$=b，則$\sqrt{5.67}$=0.1b．

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7．命題“如果a2=b2，那么a=b”的逆命題是真命題（填“真”或“假”）．

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4．為鼓勵職工節約用水，作出了以下規定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元水費收費；用水超過10立方米的，超過部分雙倍收費．某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為（　�。�
A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米

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11．如圖，小明設計了一個“簡易量角器”：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=24cm，在AB邊上有一系列點P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA=10°，∠P2CA=20°，∠P3CA=30°，…∠P8CA=80°．
（1）連接P6C，求∠AP6C的度數；
（2）求線段P6P2的長（結果精確到1cm，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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1．若a，b，c為△ABC的三邊，c=7cm，a：b=4：3，求△ABC的周長的取值范圍．

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8．在二次根式-$\sqrt{72}$，$\sqrt{0.2}$，$\sqrt{{m}^{2}n+mn}$，$\sqrt{{m}^{2}n+{m}^{2}{n}^{2}}$，$\sqrt{3\frac{1}{2}}$，$\frac{\sqrt{mn}}{{m}^{2}}$，$\frac{2}{3}$，$\sqrt{{a}^{2}+4a+4}$最簡二次根式是$\sqrt{{m}^{2}n+mn}$，$\frac{\sqrt{mn}}{{m}^{2}}$．

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5．如圖，
（1）若EF∥AC，則∠F+∠ABF=180°；
（2）若∠2=∠4，則AE∥BF；
（3）若∠A+∠ABF=180°，則AE∥BF．

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6．計算：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）-1-|1-tan60°|+（x2+1）0．

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