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【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（1，8）和B（4，2）兩點，點P是線段AB上一動點（不與點A和B重合），過P點分別作x軸，y軸的垂線PC，PD交反比例函數圖象于點E，F，則四邊形OEPF面積的最大值是（　�。�

A.3B.4C.D.6

【答案】C

【解析】

利用A和B兩個點求出解析式，將面積轉化為二次函數的形式，利用二次函數的性質求最大值．

解：設一次函數解析式為y＝kx+b，反比例函數解析式為y＝，

∵A（1，8）和B（4，2）是兩個函數圖象的交點，

∴y＝，

∴，

∴，

∴y＝﹣2x+10，

∵S△ODF＝S△ECO＝4，

設點P的坐標（x，﹣2x+10），

∴四邊形OEPF面積＝xy﹣8＝x（﹣2x+10）﹣8＝﹣2x2+10x﹣8＝﹣2（x﹣）2+，

∴當x＝時，面積最大為；

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，把繞點旋轉到，當點D剛好落在上時，連結，設，相交于點，則圖中相似三角形（不含全等）的對數有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：

根據上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共抽查了多少名學生？

（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；

（3）求出扇形統計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大小；

（4）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動點從半徑為2的上的點出發，沿著射線方向運動到上的點處，再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處；接著又從點出發，沿著射線方向運動到上的點處，再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處；間的距離是________；…按此規律運動到點處，則點與點間的距離是________.

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【題目】如圖，點是反比例函數的圖象上任意一點，軸交反比例函數的圖象于點，以為邊作，其中、在軸上，則為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某旅行團32人在景區A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?

（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區B游玩．景區B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?

②若剩余經費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.了解全市中學生對社會主義核心價值觀的知曉度的情況，適合用抽樣調查

B.若甲組數據方差S2甲＝0.39，乙組數據方差S2乙＝0.27，則乙組數據比甲組數據穩定

C.某種彩票中獎的概率是，買100張該種彩票一定會中獎

D.旅客上飛機前的安檢應該進行全面調查

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經過點，現將拋物線沿軸翻折，并向左平移1個單位長度后得到物線．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若拋物線與軸交于，兩點（點在點右側），點在拋物線對稱軸上一點，為坐標原點，則拋物線上是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形是干行四邊形？若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，二次函數的圖象與軸交于點、，與軸交于點，直線經過點、．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點的直線交拋物線于點，交直線于點，連接，當直線平分的面積時，求點的坐標；

（3）如圖所示，把拋物線位于軸上方的圖象沿軸翻折，當直線與翻折后的整個圖象只有三個交點時，求的取值范圍．

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