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【題目】解下列方程：

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）x1＝-3，x2＝5；（2）x1＝3，x2＝；（3）x1＝，x2＝

【解析】

（1）利用因式分解法求出x的值即可；

（2）先移項，利用平方差公式將等式左邊因式分解可解方程；

（3）利用公式法求出x的值即可.

（1）x22x15＝0，

(x+3)(x-5)=0，

x+3＝0，或x-5=0，

解得x1＝-3，x2＝5；

（2）（x＋1）2＝4（x1）2

（x＋1）24（x1）2＝0，

（x＋1）2[2（x1）]2＝0，

（x＋1）2（2x2）2＝0，

（x＋12x＋2）（x＋1＋2x2）＝0，

（x＋3）（3x1）＝0，

x1＝3，x2＝；

（3），

∵a=1，b=-3，c=1，

則△＝(-3)24×1×1＝5＞0，

∴x＝=，

∴x1＝，x2＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標系可用y=x+5表示，點A，B分別在x軸和y軸上．在坡上的A處有噴灌設備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用y=x2+bx+c表示．

（1）求拋物線的函數關系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為元件．試營銷階段發現：當銷售單價是元時，每天的銷售量為件；銷售單價每上漲元，每天的銷售量就減少件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數關系式．

（2）當銷售單價定為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了，兩種營銷方案：

方案：該文具的銷售單價高于進價，但不超過元；

方案：每天銷售量不少于件，且每件文具的利潤至少為元．

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小時；

（3）乙比甲晚出發了0.5小時；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙兩人同時到達目的地

其中符合圖象描述的說法有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出100千克．

小強：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出80千克．

小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量（千克）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系．

小強：我發現每天的銷售量在70千克至100千克之間．

那么當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為320元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y＝﹣x2+bx+c（其中b，c是常數）

（1）四位同學在研究此函數時，甲發現當x＝0時，y＝5；乙發現函數的最大值為9；丙發現函數圖象的對稱軸是直線x＝2；丁發現4是方程﹣x2+bx+c＝0的一個根．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，請直接寫出錯誤的那個人是誰，并求出此函數表達式；

（2）在（1）的條件下，函數y＝﹣x2+bx+c的圖象頂點為A，與x軸正半軸交點為B，與y軸的交點為C，若將該圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）若c＝b2，當﹣2≤x≤0時，函數y＝﹣x2+bx+c的最大值為5，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與軸交于兩點,與軸交于點.點在函數圖象上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點.

(1)求的值;

(2)如圖①，連接， 線段上的點關于直線的對稱點F'恰好在線段BE上，求點的坐標;

(3)如圖②,動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點.試問:直線右側的拋物線上是否存在點,使得與的面積相等，且線段的長度最小?如果存在，求出點的坐標;如果不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=x2+bx+c經過點A、B，且交x軸于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線上一點，且點P在AB的下方，設點P的橫坐標為m．

①試求當m為何值時，△PAB的面積最大；

②當△PAB的面積最大時，過點P作x軸的垂線PD，垂足為點D，問在直線PD上否存在點Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q的坐標若不存在，請說明理由．

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