Question

【題目】某商店準備購進兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多元，用元購進種商品和用元購進種商品的數量相同．商店將種商品每件的售價定為元，種商品每件的售價定為元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過元的資金購進兩種商品共件，其中種商品的數量不低于種商品數上的一半，該商店有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）種商品每件的進價是元，種商品每件的進價是元；（2）商店共有種進貨方案

【解析】

（1）設種商品每件的進價是元，則種商品每件的進價是元，根據用元購進種商品和用元購進種商品的數量相同列分式方程，可求出x的值，進而可求出(x-20)值；

（2）設購買種商品件，則購買商品件，根據不超過1560元，種商品的數量不低于種商品數上的一半列不等式組，可求出x的取值范圍，根據a為整數即可得a的值，可得答案．

(1)設種商品每件的進價是元，則種商品每件的進價是元，

∵用元購進種商品和用元購進種商品的數量相同．

∴，

解得：，

經檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴，

答：種商品每件的進價是元，種商品每件的進價是元．

(2)設購買種商品件，則購買商品件，

∵不超過1560元，種商品的數量不低于種商品數上的一半，

∴，

解得：，

∵a為正整數，

∴，

∴商店共有種進貨方案．