Question

【題目】今年3月，某集團隨機抽取所屬的m家商業連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統計圖表．

評估成績分	評定等級	頻數
	A	2
	B	b
	C	15
	D	6

根據以上信息解答下列問題：

（1）求m，b的值；

（2）在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大��；

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中，任選2家介紹營銷經驗，用樹狀圖或列表法求其中至少有一家是A等級的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=25,b=2；（2）28.8°；（3）；

【解析】

（1）由C等級頻數為15，占60%，即可求得m的值，再根據各等級頻數之和等于總數可求得b的值；

（2）用B等級頻數所占比例乘以360°即可求得B等級所在扇形的圓心角的大��；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其中至少有一家是A等級的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）等級頻數為15，占，

；

；

等級頻數為2，

等級所在扇形的圓心角的大小為：；

（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，

畫樹狀圖得：

由圖可知，共有12種等可能的結果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，

至少有一家是A等級．