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【題目】如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

【答案】85°

【解析】

根據方向角的定義，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根據平行線的性質與三角形內角和定理即可求解．

如圖,根據方向角的定義,可得∠BAE=45°,∠CAE=15°,∠DBC=80°.

∵∠BAE=45°,∠EAC=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°.

∵AE，DB是正南正北方向，

∴BD∥AE，

∵∠DBA=∠BAE=45°，

又∵∠DBC=80°，

∴∠ABC=80°45°=35°，

∴∠ACB=180°∠ABC∠BAC=180°60°35°=85°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形中，,點是的內心，的延長線和三角形的外接圓相交于點，連結.

（1）求證：；

（2）過點作的平行線交、的延長線分別于點、，已知，圓的直徑為，

①求證：為圓的切線；②求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A、B、C；左視圖分別是A、B、C；俯視圖分別是A3、B3、C3．

（1）請你分別寫出A、A、A、B、B、B、C、C、C圖形的名稱；

（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A、A、A的三張卡片放在甲口袋中，畫有B、B、B的三張卡片放在乙口袋中，畫有C、C、C的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．

①畫出樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；

②小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小婷家與學校之間是一條筆直的公路，小婷從家步行前往學校的途中發現忘記帶昨天的回家作業本，便向路人借了手機打給媽媽，媽媽接到電話后，帶上作業本馬上趕往學校，同時小婷沿原路返回兩人相遇后，小婷立即趕往學校，媽媽沿原路返回家，并且小婷到達學校比媽媽到家多用了5分鐘，若小婷步行的速度始終是每分鐘100米，小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時間x之間的函數關系如圖所示

媽媽從家出發______分鐘后與小婷相遇；

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米，小婷家離學校的距離為______米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊，點為射線上一點，延長至點，使得，聯結并延長交射線于點。

（1）當點在邊上時，如圖1，若，則

（2）當點在邊上時，如圖2，若，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數量關系并證明。

（3）當點在邊的延長線上時，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數量關系并證明。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象過點A(4,1)與正比例函數()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.

（1）求一次函數和正比例函數的表達式;

（2）若點D是點C關于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；

（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義感知：我們把頂點關于軸對稱，且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線與是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點．

初步運用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點”坐標為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為，，且，其“共點”與，，三點恰好構成一個面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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