【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的噸數記為“+”,減少的噸數記為“﹣”)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣7 | ﹣11 |
(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸?
(2)若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?
【答案】(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產18噸;(2)平均每輛貨車大約需裝載19.8噸.
【解析】
(1)運用正負數的意義確定出產量最多的一天與產量最少的一天的噸數,然后相減即可;
(2)先計算出本周的總產量,再除以卡車數量可得.
解:(1)生產量最多的一天星期五+7,生產量最少的一天是星期日﹣11,
∴生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產+7﹣(﹣11)=18,
即生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產18噸;
(2)﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11=﹣7,
本周總生產量為100×7+(﹣7)=693(噸),
平均每輛裝載量為=19.8噸,
即平均每輛貨車大約需裝載19.8噸.
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【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展,引導學生積極參加體育鍛煉,學校準備購買一批運動鞋供學生借用.現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號,繪制了如下的統計圖①和圖②,請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人,圖①中的m的值為 ,圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數為 ;
(2)本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ,中位數是 ;
(3)根據樣本數據,若學校計劃購買200雙運動鞋,建議購買36號運動鞋多少雙?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,點E為DC上一個動點,若將△ADE沿AE折疊,當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時,則點D′到AB的距離為( 。
A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7
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【題目】瑞士著名數學家歐拉發現:簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E之間滿足一種有趣的關系:V+F﹣E=2,這個關系式被稱為歐拉公式.比如:正二十面體(如右圖),是由20個等邊三角形所組成的正多面體,已知每個頂點處有5條棱,則可以通過歐拉公式算出正二十面體的頂點為_____個.那么一個多面體的每個面都是五邊形,每個頂點引出的棱都有3條,它是一個_____面體.
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【題目】(1)若多項式2x3﹣8x2y+x+1與多項式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值與字母y的取值無關,求m的值.
(2)已知有理數a,b,c在數軸上對應位置如圖所示,化簡:|a+b|﹣|b+c|+|a+c|.
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【題目】某種水果的價格如表:
購買的質量(千克) | 不超過10千克 | 超過10千克 |
每千克價格 | 6元 | 5元 |
張欣兩次共購買了25千克這種水果(第二次多于第一次),共付款132元.問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果?
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【題目】小明是個愛動腦筋的同學,在發現教材中的用方框在月歷中移動的規律后,突發奇想,將連續的偶數2,4,6,8,…,排成如圖:并用一個十字形框架框住其中的五個數,請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律,并回答下列問題:
(1)十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系?
(2)設中間的數為x,用代數式表示十字框中的五個數的和;
(3)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五位數,其它五位數的和能等于2015嗎?如能,寫出這五位數,如不能,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的長.
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