Question

濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區300戶居民的用水情況進行了統計，發現5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節水量統計整理如下統計圖表：

節水量（米3）	1	1.5	2.5	3
戶       數	50	80	100	700

 
（1）300戶居民5月份節水量的眾數，中位數分別是多少米3？
（2）扇形統計圖中2.5米3對應扇形的圓心角為     度；
（3）該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水多少米³？

Answer 1

（1）2.5米³，2.5米³（2）120（3）2.1米³

解：（1）數據2.5出現了100次，次數最多，所以節水量的眾數是2.5米³；
位置處于中間的數是第150個和第151個，都是2.5，故中位數是2.5米³。
（2）120．
（3）∵（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米³），
∴該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水2.1米³。
（1）眾數是一組數據中出現次數最多的數據；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排
列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，根據定義可求解。
（2）首先計算出節水量2.5米3對應的居名民數所占百分比，再用360°×百分比即可：×100%×360°=120°。
（3）根據加權平均數公式：若n個數x₁，x₂，x₃，…，x_n的權分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則，進行計算即可。