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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝﹣1，則下列結論正確的是（　�。�

A.abc＜0B.2a﹣b＝0C.b2﹣4ac＜0D.a+b+c＜0

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，拋物線與y軸的交點求得判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：A、如圖所示，拋物線開口方向向上，交y軸的正半軸，則a＞0，c＞0，拋物線的對稱軸在y軸的左側，則a、b同號，即b＞0，所以abc＞0，故本選項錯誤；

B、如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x＝＝﹣1，則2a＝b，所以2a﹣b＝0，故本選項正確；

C、如圖所示，拋物線與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故本選項錯誤；

D、如圖所示，當x＝1時，y＞0，即a+b+c＞0，故本選項錯誤.

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續旋轉2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果點A的坐標為(1，0)，那么點B2019的坐標為( )

A.(1，1)B.(0，)C.(-，0)D.(-1，1)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想

如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數量關系為；

（2）問題解決

如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結BD，求BD的長；

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+4x+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（﹣1，0），C（0，5）

（1）求二次函數的解析式，并求出當x＝1時的函數值．

（2）連接BC，AC，得到△ABC，現將拋物線圖象只向下平移m個單位，使得頂點落在△ABC內部（不包括邊界），請寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，與軸的交點為，與軸交于、兩點．（點在點的右側）

（1）當，求的值；

（2）點在二次函數的圖像上，設直線與軸交于點，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質地完全相同，耀華同學先從盒子里隨機取出一個小球，記為數字x，不放回，再由潔玲同學隨機取出另一個小球，記為數字y，

（1）用樹狀圖或列表法表示出坐標(x，y)的所有可能出現的結果；

（2）求取出的坐標(x，y)對應的點落在反比例函數y＝圖象上的概率．

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