【題目】從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中，各抽出
件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下（單位：年）
甲：
，
，
，
，，，，
乙：，，，，，
，
，
丙：，，，
，，，
，
三家廣告中都稱該種產品的使用壽命是年，請根據調查結果判斷三個廠家在廣告中分別運用了平均數，眾數和中位數的哪一種數據作代表．
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【題目】如圖，已知∠A=∠D=90°，點E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=DC，BE=CF．求證：
（1）AF=DE
（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．
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【題目】將正面分別寫著數字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為y．
（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現的結果．
（2）求取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P．
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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點，BD＝6，連接AD．
（1）尺規作圖：作AC邊的中垂線交AD于點P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）連接CP，求△DPC的周長．
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【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了迎接全市體育中考，某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試，并從參加測試的
名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到
米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為
，其中
的頻數為
，請根據有關信息解答下列問題：
填空：這次調查的樣本容量為________，
這一小組的頻率為________；
請指出樣本成績的中位數落在哪一小組內，并說明理由；
樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米；
請估計該校初三男生立定跳遠成績在
米以上（包括米）的約有多少人？
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【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查
隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目
每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類
并將調查結果繪成如下不完整的統計圖根據兩圖提供的信息，回答下列問題：
最喜歡娛樂類節目的有______人，圖中
______；
請補全條形統計圖；
根據抽樣調查結果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節目；
在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．
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【題目】（10分）如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數y=
在第一象限的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC邊點于E、F，已知BE=2AE，四邊形的OEBF的面積等于12．
（1）求k的值；
（2）若射線OE對應的函數關系式是y=
，求線段EF的長；
（3）在（2）的條件下，連結AC，試證明：EF∥AC．
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