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如圖，點A、C在反比例函數y=
3
x
(x＜0)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？
作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
∵△OAB，△BCD均為正三角形，A在反比例函數y=
3
x
，
設A的橫坐標是-1，
則A的縱坐標是-
3
，
∴OE=1，OA=2OE=2，AE=
3
，
∴易求OE=EB=1，設BF=m，
則C(-2-m，-
3
m)，
代入y=
3
x
得：
m2+2m-1=0，
解得：m=-1±
2
，
∵m＞0，
∴m=-1+
2
，
∴點C的坐標為：(-1-
2
，
3
-
6
)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個反比例函數的圖象如圖所示，根據圖象提供的信息，求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）試探究k與b的數量關系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為______；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數式表示），并給出求解過程．
●歸納：
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
●運用：
在圖中，一次函數y=x-2與反比例函數y=
3
x
的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
k
x
的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（　�。�
A．-2B．4C．3D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間關系圖象如圖所示，若點A在圖象上，解答下列問題．
（1）電流I隨著電阻R的增加是如何變化的？
（2）電流I可以看成電阻R的什么函數？求出這個函數的表達式？
（3）如果以此蓄電池為電源的用電器能正常工作，則限制電流不得低于8A且不得超過16A，請問用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點P（-4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點，交雙曲線y=
k
x
（k≥2）于E、F兩點．
（1）點E的坐標是______，點F的坐標是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
（3）記S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的面積為30cm2，一邊長為acm，這邊上的高為hcm．
（1）寫出a與h的函數關系式．
（2）在坐標系中畫出此函數的簡圖．
（3）若h=10cm，求a的長度？

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