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如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=
k
x
的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（　�。�
A．-2B．4C．3D．2

可以設點C的坐標是（m，n），
設AB與x軸交于點M，則△BMO∽△BAD，
則
BM
AB
=
OM
AD
，
因為AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到
n
2+n
=
2
2+m
，
即mn=4，
點（m，n）在反比例函數y=
k
x
的圖象上，
代入得到：k=xy=mn=4，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，函數y=
m
x
（x＞0，m是常數）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當AD=BC時，求直線AB的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個光學儀器的曲面橫截面，圖中的曲線是一段雙曲線，一個端點的坐標是A（10，80）．
（1）求這段圖象的函數解析式及自變量的范圍；
（2）求這段函數圖象與直線y=x的交點C的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點P落在反比例函數y=
1
x
的圖象上，另“7”字形有兩個頂點落在x軸上，一個頂點落在y軸上．
（1）圖1中的每一個小正方形的面積是______；
（2）按照圖1→圖2→圖→圖4→…這樣的規律拼接下去，第n個圖形中每一個小正方形的面積是______．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=
k
x
（k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若
BE
BF
=
1
m
（m為大于l的常數）．記△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，則
S1
S2
=______．（用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C，DE⊥x軸于點E．若△OBC的面積為6，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（KPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數的解析式．
（2）當氣體的體積為1m3時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于150KPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、C在反比例函數y=
3
x
(x＜0)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=2x-k與反比例函數y=
k+2
x
的圖象相交于A和B兩點，如果有一個交點A的橫坐標為3．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）求△AOB的面積；
（4）求使一次函數的值比反比例函數的值大的x取值范圍．

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