Question

14．初三年級對上周遲到的學生人數進行統計后，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）本周內每天遲到人數的極差是4．
（2）請將折線統計圖補充完整；
（3）統計有4名同學遲到達到2次及以上，其中有3名男生，年級擬從這4名同學中任選2人了解遲到原因，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學為一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由周四遲到的學生人數為5人，占20%，可求得本周遲到的學生總人數，繼而可分別求得每天遲到人數，進而求得答案；
（2）由（1）可補全折線統計圖；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選同學為一男一女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵周四遲到的學生人數為5人，占20%，
∴本周遲到的學生總人數為：5÷20%=25（人），
∴周五遲到的學生人數為：25×28%=7（人），
∵周二、周三遲到的學生人數分別為：3人，6人，
∴周一遲到的學生人數為：25-3-5-7-6=4（人），
∴本周內每天遲到人數的極差是：7-3=4（人）；
故答案為：4；

（2）如圖：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選同學為一男一女的有6種情況，
∴選同學為一男一女的概率為：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線統計圖與扇形統計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．