Question

【題目】我市2013年體育中考考試方案公布后，同學們將根據自己平的運動成績確定自己的報考項目，下面是小亮同學近期在兩個項目中連續五次測試的（得分情況得分統計表得分折線圖）

立定跳遠測試日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）請根據圖表信息，分別計算小亮這兩個項目測試成績的平均數和方差；

（2）根據以上信息，你認為在立定跳遠和一分鐘跳繩這兩個項目中，小亮應選擇哪個項目作為體育考試的報考項目？并簡述理由．

Answer 1

【答案】（1）小亮立定跳遠測試成績的平均數為8，小亮一分鐘跳繩測試成績的平均數為8，小亮立定跳遠測試成績的方差為S12＝2，小亮一分鐘跳繩測試成績的方差為S22＝0.4；

（2）選一分鐘跳繩作為體育考試的報考項目，理由見解析．

【解析】

（1）根據圖表信息得到兩個項目的測試成績，然后根據平均數和方差的定義求解；

（2）利用（1）中的計算結果得到平均分數相同，而一分鐘跳繩成績的方差小于立定跳遠的方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩定，由此選一分鐘跳繩．

（1）小亮立定跳遠測試成績的平均數為＝(7+10+8+9+6)＝8，

小亮一分鐘跳繩測試成績的平均數為＝(7+8+8+8+9)＝8，

小亮立定跳遠測試成績的方差為S12＝ [(78)2+(108)2+(88)2+(98)2+(68)2]＝2，

小亮一分鐘跳繩測試成績的方差為S22＝ [(78)2+(88)2+(88)2+(88)2+(98)2]＝0.4；

（2）選一分鐘跳繩作為體育考試的報考項目．

理由：平均分數相同，但一分鐘跳繩測試成績的方差小于立定跳遠測試成績的方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩定．